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解決済みの質問

56人 2人組 組み合わせ

56人を2人組に分ける組み合わせは何通りですか?
計算方法もお願いします

投稿日時 - 2018-06-12 22:24:07

QNo.9507724

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

考え方としては
まず一人選んで 残りの55人との組み合わせは何通りか 55通りですね。
これが56人にあてはめて 55X56=3080通り
この中には
AからのABの組み合わせと
BからのBAの組み合わせ
両方が含まれます。
半分は同じ組み合わせなのがわかるので 1/2にします。
3080÷2=1540

投稿日時 - 2018-06-13 09:12:23

補足

同じ様に56人を3人組や4人組に分ける組み合わせは何通りですか?
計算方法もお願いします

投稿日時 - 2018-06-13 10:39:25

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回答(8)

ANo.7の補足。

この質問のように2通りの解釈ができる場合、普通は難しい(複雑な)方の解釈をする。
何故ならば、「こんな簡単なこともわからないバカが、いる筈はない」と思うからだ。

投稿日時 - 2018-06-13 13:25:39

ANo.4の回答者です。
先ずは、ANo.4通りの考え方をした場合の訂正から。

答えは55×53×…×3×1=55!/(54×52×...×4×2)=55!/(2^27×27!)=8.687364369×10^36通り

なお、私はANo.4の冒頭で、次のように尋ねています。
(異なる解釈ができるので。)
内容の確認ですが、「56人を2人組に分ける」とは、「56人を2人ずつ56/2=28組に分ける」ということでいいですか。
ただ単に、56人の中らか2人を選ぶ選び方(組合わせ)であれば、ANo.2のご回答のように56C2=1540通りになります。
よって、補足をするのであれば、ANo.4に対してするのがマナーです。

※最後に一言
お礼を一切せず、マナーもわきまえないような者は、もう二度と質問するな。
このサイトから、とっとと消え失せろ。
ついでに、日本語の遣い方を勉強し直した方がいい。

投稿日時 - 2018-06-13 12:27:40

ANo.6

順列組み合わせの公式とわかりやすい解説
https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/permutation.html

投稿日時 - 2018-06-13 11:55:20

内容の確認ですが、「56人を2人組に分ける」とは、「56人を2人ずつ56/2=28組に分ける」ということでいいですか。
ただ単に、56人の中らか2人を選ぶ選び方(組合わせ)であれば、ANo.2のご回答のように56C2=1540通りになります。

「56人を2人ずつ56/2=28組に分ける」のであれば、まずは簡単な例で、「6人を2人ずつ6/2=3組に分ける」場合を考えます。
なお、6人をA~Fとします。
これを、6C2×4C2×2C2=90通りとすると、
例えば、6C2でAとB、4C2でCとD、2C2でEとFを選ぶ場合と、6C2でCとD、4C2でEとF、2C2でAとBを選ぶ場合が重複し、この重複は3!=6通りになるので、この場合の答えは90/6=15通りになります。
また、この15通りを次のように考えることもできます。
6人のうちのある特定の1人と残りの5人のうちの1人が組む組合せは5通り、この2人を除く残りの4のうちのある特定の1人とさらに残りの3人のうちの1人が組む組合せは3通り、残りの2人は必然的に決まるので、この場合も5×3×1=15通り

以下では、上の15通りの後半と同様に、重複が生じない考え方をします。
56人のうちのある特定の1人と残りの55人のうちの1人が組む組合せは55通り、この2人を除く残りの54のうちのある特定の1人とさらに残りの53人のうちの1人が組む組合せは53通り、以下同様に考えて、
答えは55×53×…×3×1=55!/(54×52×...×4×2)=55!/(2×27!)=5,829991539×10^44通り

投稿日時 - 2018-06-13 02:23:43

ANo.3

>55*27+55=1,540 ←答え

これは違うっしょ。

投稿日時 - 2018-06-13 01:33:20

ANo.2

02・・・・1 A+B
03・・・・3 A+B、A+C|B+C
04・・・・5 A+B、A+C、A+D|B+C、B+D|C+D
・・・・・・
56・・・・? 55+54+・・・・+1

54+1
53+2
52+3

と55になる組合せが54/2=27通り。で、55が残る。

55*27+55=1,540 ←答え

【検算】

=(56*55)/2
=1,540

投稿日時 - 2018-06-12 23:26:52

ANo.1

>計算方法もお願いします

計算式は
56人から2人選ぶ組み合わせ数×残り54人から2人選ぶ組み合わせ数×……×残り4人から2人選ぶ組み合わせ数×残り2人から2人選ぶ組み合わせ数、になります。

組み合わせ数は、約2648676141369580000000000000000000000000000000000000000000000000000くらいになります。

投稿日時 - 2018-06-12 22:58:10