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解決済みの質問

三角形の重心の問題です。

 証明は
http://manapedia.jp/text/2370
にあります。参考書の証明とは違っていたので質問させてください。

  PQ//BC,  BC = 2PQ ・・・・・ (1)

が成り立つ。よって

  BG:GQ = CG:GP = 2:1 ・・・・・ (2)

 なぜ(1)から(2)を導けるのでしょう?
 PQCB は平行な台形ですが、平行台形の対角線にそんな性質があるのでしょうか?

投稿日時 - 2018-08-12 23:42:22

QNo.9527032

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

平行台形ってwww
台形は少なくとも1組の向かい合う辺が平行でないと成立しないです。

さて、△GPQ ∽ △GCB(∵2角相等)で、中点連結定理から
2PQ = CBであることがわかっているので、相似比は1 : 2です。
よって、GQ : GB = GP : GC = 1 : 2

投稿日時 - 2018-08-13 01:32:11

お礼

> 台形は少なくとも1組の向かい合う辺が平行でないと成立しないです。
 忘れてました(^O^)。
 素早い回答まことにありがとうございました。

投稿日時 - 2018-08-13 05:30:03

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回答(1)