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解決済みの質問

エジプトの分数問題。どうしても解きたい。

4abc-b-4c∈K , 4abc-b-c∈H , x*y∈T , x≠1、y≠1
Tは素数以外の数で可解集合とする。
ここで、P+k=4abc-b-c∈H とすると
1≦c=4m-k≦4 とする。
P+3=4ab(4m-3)-b-4m+3 , P∈K
P+6=4ab(4m-6)-b-4m+6 , P∈K
P+7=4ab(4m-7)-b-4m+7 , P∈K
P+ 12=4ab(4m-12)-b-4m+12 , P∈K
ここで、15n+aの形の関数を考える。
すると
15n+1∈K、P+12
15n+2∈K、P+12
15n+3∈T、3
15n+4∈K、P+7
15n+5∈T、5
15n+6∈T、3
15n+7∈K、P+7
15n+8∈K、P+3
15n+9∈T、3
15n+10∈T、5
15n+11∈H
15n+12∈T、3
15n+13∈H
15n+14∈H
15n+15∈T、15


ここで具体的に15n+1=pを計算してみましょう。
P+12=4abc-b-c=(4ac-1)*b-c
b=n+1,a=2,c=2
P+12=15n+15-2=15n+13∈H
P+12=4ab*4-b-4∈H
P=4ab*4-b-4*4∈K
このように計算していくと15n+aは解けることになります。
自信はないのですが。
また、わけわからないことを言って迷惑をかけています。
先に謝っておきます。どうもすみません。
本人はこんな簡単に解けるはずはないと思っています。

投稿日時 - 2018-10-07 23:35:34

QNo.9545367

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

P=15n+1
の時
P+12
=15n+13
=4*2*2(n+1)-(n+1)-2
↓b=n+1,a=2,c=2
P+12=4abc-b-c∈H
となるから

P+12=4abc-b-c=(4ac-1)*b-c
b=n+1,a=2,c=2
P+12=15n+15-2=15n+13∈H
とここまではいえて
P+12=4ab*2-b-2
となるa,bは存在する事はいえるけれども

P+12=4ab*4-b-4
となるa,bが存在する事は示されていません

投稿日時 - 2018-10-08 06:09:19

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